她并未专攻过任何一个数学领域的问题,但在这些问题中锤炼出来的本能却让她获益不少。
尤其是在灵感发夹的加成下,这么多年的积淀都化作了数学直觉,源源不断地涌入她的脑海中。
苏娇杨手中捏着粉笔,深吸一口气,在黑板上写下了第一行步骤。
大家都不要走神,紧跟着我的思路,过程也不要急着抄写,思路最重要!思路最重要!思路最重要!
不要强求自己将所有的计算过程与推导过程都看明白,你们不是搞理论数学研究的,就算再多学五年八年,都不一定能够将我即将写在黑板上的过程看明白,你们只需要听我讲思路就好了!
这些思路都是常规思路,是应用数学中常见的基础思路,只不过我会做一些灵活的变化!如果你们跟着我的思路走,记住每一种变化的原因,明白我为什么要那样变,那样变有什么好处,你们在应用数学领域的能力肯定会提升一大截!
记住,只需要听思路就好了!如果你们揪住某一个点拧巴着不放,而错过了我所讲的思路部分,你们便是真正的拣了芝麻丢了西瓜,都记住了么?
听我做推理论证时用到的思路!思路是基础中的基础!
苏娇杨一遍又一遍地强调听思路,可是当她动笔写步骤的时候,绝大多数学生还是将观察点放到了每一步的详细步骤中去,甚至还有些学生动笔抄写步骤。
苏娇杨的数学直觉何其厉害?
很多计算过程直接在心里就完成了,提笔落笔间,计算结果已经诞生。
这些论证步骤明明是复杂到学生抄起来都觉得眼花缭乱,但苏娇杨写起来却十分地条理,几乎没怎么费力就能将一长串公式给写出来。
明明是数学公式,却被苏娇杨写出了默写1、2、3、4的轻松感。
偏偏苏娇杨还不仅仅是在推导公式,她一边心算一边板书,还一边给学生们阐述她为什么要这样推导。
同学们看清楚了!因为我们要解决的是数形结合的问题,所以在所有论证过程中,我们都需要将论证点往数形结合上去靠!
怎么靠?构建函数表达关系式!
苏娇杨咔咔咔在黑板上写下了一长串函数表达式,还顺带着画了一条复杂无比的曲线出来,她指着那条曲线讲了一会儿,自个儿讲得双眼放光、心潮澎湃,教室中的学生却听得满脸生无可恋。
同学们注意了,步骤推进到这儿,我们就必须进行一次变形,不然的话,整体论证过程就进行不下去了。
为什么呢?因为论证到这一步,我们已经将过程论证到了数的极端,如果继续沿着原来的思路论证下午,我们只会步入一条死胡同!
面临这种情况,华国有一句老话说的特别好!相濡以沫,不如相忘于江湖!
你们要是走到这一步之后还在同数理死磕,那真不如忘掉数理,该为研究形理,就像在婚姻中受困的夫妻俩一样,与其相看两厌互相折磨,不如一拍两散,各自寻找自己的下一段幸福!你们看,我将数理解法变成形理解法之后,是不是立马就海阔天空了?
学生们听着苏娇杨举得这个一点都不恰当并且一点都不好笑的段子,嘴角抽抽个不停,有几个学渣级的学生在私下里小声讨论:
一个人说,这就是苏教授所说的思路很基础吗?我看着一点都不基础啊!前面三五行还勉勉强强能跟得上,后面这些东西都是些啥?我动眼睛的速度都跟不上苏娇杨板书的速度了
另外一个人斜了一眼,小声嘀咕道:苏教授嘴里的基础,你觉得和我们嘴里的基础是一回事吗?在苏教授看来,霍达猜想都是简单不过的问题,偏偏难倒全球的数学家近八十年的时间。你好歹还能看懂三五行,我看到第二个步骤就有点懵逼了,苏教授说第二步是根据第一步推导出来的,你怎么记得?
刚开始说话的那个学生满头瀑布汗,我也没看明白
见同桌脸上的疑问已经变成了鄙夷,那个学生赶紧给自己强行挽尊,苏教授不是说了么?我们不要盯着步骤看,我们要跟着她的思路往下看,步骤可以忽略,思路才是重中之重。
那个人不信,小声吐槽,依我看,你就是不懂装懂。现在苏教授在黑板上推导的时候,你都没能看懂,估计下课后黑板一擦,你连第二步都推导不出来,还想看懂后面的?还没学会走路呢,就恨不得连跑带飞了,你也真是能耐。
这两人嘀嘀咕咕地说着话,明显是已经放弃听苏娇杨讲证明沙跃宁猜想的思路了。
坐在他们前面的大兄弟突然扭头,给这两人来了个凶神恶煞的眼神杀,你们不想听就别听,能不能安静点儿?
那两人瞬间噤声,装逼说自己听懂三五行的那个人小声哔哔,安静下来有用吗?步骤第一行还能勉强理解,第二行就写的莫名其妙了,直接引入一个推论来,谁能看得懂?
那大兄弟满脸嫌弃地说,你去翻前几年苏教授发表在《应用数学》上的一片文章,在那篇文章的第五段还是第六段里,苏教授详细地讲过这条推论,现在用到证明沙跃宁猜想上来,再合适不过,你们有时间闲聊,不如多看看苏教授发表的文章。
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