二位男孩子都是两年前春季入的学，现在刚升入三年级，他们将在明年的12月迎来秋季毕业。

    实际沈也他们早读大学一年半，岁数大个一两岁。

    十二位三年级学生的一位来自阿拉伯国家，小时候因为他那个国家打仗，他辍学了一年多，他沈还要大七个月，即将年满23岁。

    沈跟他的十二位导修班学生是同龄人，他之所以能成为导修老师，对同龄人进行专业课程的辅导，是因为他同龄人更优秀一些。

    而普林斯顿的学生，又其他多数学校的同龄人学生更优秀一些。

    普大本科生参与科研的气氛非常浓厚，一些本科生论涉及的研究，在美国其他大学需到研究生阶段才能开展，成绩优异的本科生有机会接触到其他高校仅限研究生、博士生使用的尖端设备。

    普林斯顿在《科学》、《自然》等权威学术期刊发表的论，有一些第一作者是本科生。

    从三年级开始，普大本科生得参与论课题了，他们写论不是为了混个凭，而是为了提升自我的学术修养。

    在普大混凭是难的，你要拿不出点干货真不让你毕业，什么时候态度端正了什么时候毕业。

    沈进入专业课辅导环节：“这学期我负责你们的两门课程，数论和泛函分析，如果你们想在这两个领域写论，我可以提供一些专业xing的意见和建议。接下来，你们想听数论，还是想听泛函分析？在我的导修课，我不提倡你们提出数论和泛函分析之外的数学问题，如说拓扑学、偏微分方程什么的。但你们真要进行拓展延伸，我想我也能应对。”

    “是说，数学的任何问题，都可以问你？”阿杰问到。

    沈点点头：“杰克，你可以这么理解。那么现在，你有什么想问的数学问题吗？”

    263章 表达式

    “数论和泛函分析的问题，可以现在问。 !其他领域的数学问题，在导修课结束后，我欢迎你们随时来找我探讨。”

    沈强调了一下规矩，2小时的导修课时间，应聚焦数论和泛函分析，否则你一句他一嘴，你问几何他问拓扑，课堂秩序乱套了。

    “好吧，那我没有问题了。”阿杰摇摇头，他对数论和泛函分析的兴趣不大，但这两门课程又是数学系学生的必修课，总而言之拿到学分好了。

    “，我有个问题，数论方面的。”这时一位阿拉伯面孔的学生发言，他叫穆罕默德，据他自称，小时候家里挺富裕的，他接受了良好的教育，后来打仗给打穷了，他因此失学了一年多。

    “请说出你的疑惑，穆罕默德。”沈站在黑板前，做了个请的手势。

    穆罕默德沈还要大几个月，他这学期刚加入沈的导修班，不像阿杰等四人对沈那么崇拜。

    穆罕默德说到：“我查阅过黎曼的手稿，他在手稿写到：ζ（s）的这些xing质是从它一个表达式推出的，但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”

    “没错，这是黎曼的原。”沈点点头，黎曼的手稿他研究过不下一百次，烂熟于心。

    “那么，你可以告诉我吗，黎曼在手稿所提及的，那个未公布于众的表达式，它应该是怎样一种形式？”穆罕默德问到。

    “穆罕默德，这个问题问的太妙了！”沈两眼放光，随即无奈的笑了：“如果我能写出这个传说的表达式，今年的国际数学家大会，我至少能做45分钟的报告。但很可惜，直到今天，我也没有收到i发来的邀请函。”

    “看来黎曼猜想的证明工作，还得持续100年。”穆罕穆德摊手说到，他没有得到满意的答复，略失望。

    关于黎曼手稿的那个表达式，沈确实回答不来，他要是把这个表达式捣鼓出来，离证明黎曼猜想也不远了。

    黎曼所说的这个“未简化到可公布于众”的表达式，是否真的存在过，以怎样的形式存在过，是数学史的一个迷。

    对于黎曼手稿的研究持续了一百多年，数学家们认为，即便这个表达式未简化到最完美的形式，对破解rh依旧有着重要意义，毕竟这代表着黎曼本人的核心思想。

    数学史的神